申请洛阳市地基基础工程专业承包二级资质的周期通常为3 - 6个月，具体如下：
- **材料准备阶段**：一般需要1 - 2个月。
企业要搜集并准备企业基本信息、人员证书、财务报告、工程业绩证明、技术装备清单等申请材料。
- **提交申请与初审阶段**：提交材料至工商注册所在地的住房城乡建设主管部门，或通过电子化平台完成网上申报，受理时间取决于审批机关的效率，大约1 - 2周。
之后，区县建设行政主管部门进行初审，初审时间一般不会太长，若材料齐全、符合要求，会较快上报至市住房和城乡建设局。
- **审核阶段**：如果资质由市县建筑部门管理，审核时间约为15 - 20个工作日。
- **公示阶段**：审查结果需公示10个工作日左右。
公示期间若有异议，相关部门会进行调查核实，可能会延长整个周期。
- **领证阶段**：公示无异议后，领取资质证书，时间约为1 - 2周。
以上时间仅供参考，实际办理周期可能会因申请企业自身条件、材料准备情况、审批部门工作效率以及政策调整等因素而有所不同。