虽然没有找到针对永城市安全生产许可证延期流程的具体指南，但一般情况下，安全生产许可证的延期流程遵循国家和地方的相关法规和程序。
基于一般的流程和之前提供的信息，以下是可能适用于永城市的安全生产许可证延期流程：
1. **检查许可证有效期**：企业应提前检查安全生产许可证的有效期，并在到期前至少3个月开始准备延期申请。
2. **准备申请材料**：
- 安全生产许可证延期申请表；
- 企业营业执照、资质证书、原安全生产许可证等复印件；
- 近期安全生产检查报告；
- 安全培训证书；
- 企业经营许可证等相关证明材料；
- 安全生产责任制文件；
- 安全生产规章制度和操作规程；
- 安全投入证明材料；
- 从业人员安全生产教育和培训记录；
- 特种作业人员操作资格证书；
- 工伤保险缴纳证明；
- 应急预案和应急救援演练记录等。
3. **提交申请**：将上述材料提交至负责颁发安全生产许可证的当地管理机关，这通常是当地的安全生产监督管理局或相应的行业主管部门。
4. **受理审查**：管理部门会对提交的材料进行初步审查。
如果材料齐全且符合要求，管理机关将予以受理，并安排进一步审查。
5. **现场核查（如有必要）**：对于一些高危行业，如矿山、危险化学品等，管理机关可能会组织专家进行现场核查以确保企业的安全生产条件满足要求。
6. **审核决定**：管理机关根据审查结果作出是否准予延期的决定。
如果同意延期，企业将收到新的安全生产许可证；如果不予延期，则会书面告知原因。
7. **领取新证书**：如果审批通过，企业需要按照指示交回旧证并领取新的安全生产许可证。
请注意，具体的流程和所需材料可能会因地区而异，因此建议直接联系永城市的相关部门或查阅当地政府发布的最新指南来获取最准确的信息。
如果需要帮助，也可以咨询专业的第三方服务机构。