新乡市企业办理固体废物处理工程设计专项资质的具体流程大致如下：
1. **前期准备阶段**
- **研究政策法规**：首先，要查阅最新的《建设项目环境影响评价资质管理办法》、《建设工程勘察设计管理条例》以及河南省或新乡市关于固体废物处理设计专项资质的管理规定和实施细则，了解具体的资质等级划分、申报条件和流程。
- **评估自身条件**：对照资质标准检查企业的注册资本、技术力量、工程业绩、质量管理体系建设等方面是否达到乙级资质要求，特别是人员配备（如注册工程师的数量和专业构成、技术负责人的资质和业绩等）。
2. **人员配置和社保缴纳**
- 按照规定要求招聘或调配相应的技术人员，确保达到资质标准中对注册工程师、高级工程师及其他技术人员的数量和级别要求。
- 为所有技术人员缴纳社保，确保社保记录连续、合规。
3. **资料准备**
- 准备企业的基本资料，包括但不限于营业执照副本、公司章程、法定代表人身份证明、企业税务登记证、组织机构代码证等。
- 收集整理人员资料，包括各类资格证书、劳动合同、社保证明、个人业绩证明等。
- 准备企业设计业绩资料，如有必要，提供已经完成的固体废物处理工程设计项目的合同、设计文件、验收报告等。
4. **编制申报材料**
- 按照新乡市住房和城乡建设局或生态环境部门的要求，编制详细的资质申报书，汇总所有必要的附件材料，并确保所有复印件加盖企业公章。
5. **提交申请**
- 将完整的申报材料递交至新乡市相关行政管理部门，如住房和城乡建设局或其指定的服务窗口。
- 在提交申请后，根据要求支付相应的评审费用。
6. **资质审核**
- 行政部门收到申请后，会对企业提交的材料进行初审，符合条件的企业将会进入专家评审环节。
- 专家评审主要审查企业的人员配置、技术实力、管理水平以及工程业绩等方面。
7. **公示与发证**
- 通过评审的企业会在指定渠道进行公示，接受社会监督。
- 公示期满无异议或异议不成立的，将获得固体废物处理设计专项乙级资质证书。
8. **后续维护**
- 获得资质后，企业还需要定期参加年检或换证审查，保持资质的有效性和合法性。
请务必注意，以上流程概述基于通用原则，具体流程细节和所需材料可能会随着政策调整而变化，因此，在实际办理过程中，请及时关注并咨询新乡市住房和城乡建设局或生态环境部门获取最新、最准确的申报指南和流程要求。